CALEIDOCICLOS A palavra caleidociclo deriva das palavras gregas: Kalós (belo), eîdos (forma) e kyklos (ciclo). Um caleidociclo é um círculo 3D de tetraedros, como se fosse um anel que podemos girar infinitas vezes, geralmente são construídos em papel. Quando giramos o caleidociclo de dentro para fora ou de fora para dentro, a cada giro forma-se uma figura diferente. Os caleidociclos são utilizados tanto na arte como também no ensino. Na matemática podemos trabalhar com áreas, perímetro, volume e com a relação de Euler, além de abranger o conteúdo de geometria. Existem vários tipos de caleidociclos, os mais conhecidos são: caleidociclo hexagonal, caleidociclo quadrado e caleidociclo contorcido. O caleidociclo hexagonal também é conhecido como caleidociclo de Escher.
Tipos de Caleidociclos
CALEIDOCICLOS HEXAGONAIS: Cada padrão que gera estes caleidociclos tem como base uma rede (ou molde) de triângulos eqüiláteros*, ou as vezes isóceles**. Podemos observar a existência de centros de simetria***, ou pontos de simetria, onde rodando o objetos perceberemos que ele continua igual ou como se tivesse sido espelhado. Em todo padrão neste tipo de caleidociclo vemos centro de simetria de rotação tripla. Alguns ainda têm dupla e, conseqüêntemente, também centros de rotação sêxtupla (pois 3x2=6). Alguns têm simetria de reflexão, como num espelho.
CALEIDOCICLOS QUADRADOS: Cada um dos padrões usados para cobrir a superfície de um caleidociclo quadrado, tem como base uma malha (rede ou molde) de quadrados, semelhante ao papel quadriculado normal. Todos os desenhos contêm centros de simetria de rotação dupla, alguns têm também eixos de reflexão. O ponto médio (ponto central) do caleidociclo é um centro de simetria de rotação quadrupla.
CALEIDOCICLOS CONTORCIDOS: O desenho de motivos entrelaçados, usado para esses caleidociclos, baseia-se numa rede de retângulos. Para cobrir o caleidociclo contorcido, sobrepôs-se ao desenho periódico uma rede obliqua de triângulos, de forma que as arestas do topo e da base, assim como as da direita e da esquerda, condissessem uma as com as outras (para entender melhor veja o molde do caleidociclo contorcido). Os retângulos no padrão original determinam o comprimento das arestas dos triângulos e os seus ângulos de inclinação. Quando girar este caleidociclo contorcido, verá as figuras cambalearem num ciclo infinito.
CALEIDOCICLOS A palavra caleidociclo deriva das palavras gregas: Kalós (belo), eîdos (forma) e kyklos (ciclo). Um caleidociclo é um círculo 3D de tetraedros, como se fosse um anel que podemos girar infinitas vezes, geralmente são construídos em papel. Quando giramos o caleidociclo de dentro para fora ou de fora para dentro, a cada giro forma-se uma figura diferente. Os caleidociclos são utilizados tanto na arte como também no ensino. Na matemática podemos trabalhar com áreas, perímetro, volume e com a relação de Euler, além de abranger o conteúdo de geometria. Existem vários tipos de caleidociclos, os mais conhecidos são: caleidociclo hexagonal, caleidociclo quadrado e caleidociclo contorcido. O caleidociclo hexagonal também é conhecido como caleidociclo de Escher.
